小明做了以下电学实验：

如图a所示，将三个完全相同的小灯泡并联接在由干电池组成的电源两端，闭合开关S₁，灯泡EL₁发光，在依次闭合开关S₂和S₃，灯泡EL₁逐渐变暗。小明对此现象进行了分析，灯泡变暗说明灯泡两端电压减小了，减小的电压谁分担了呢？

小明猜想这个干电池内部可能有电阻，干电池相当于一个电压U恒定的理想电源与一个电阻r的组合如图b所示，实验电路相当于并联的灯泡的总电阻R_并与干电池内部电阻r串联如图c所示，并联部分总电阻R_并变化时，干电池两端的电压也会发生变化。

我们假设他的猜想是正确的，请你从以下提供的器材中选择所需器材，设计一个电路，测出这个干电池内部的电阻r（提示：不能直接测量干电池内部电阻r两端的电压U，与理想电源的电压U）器材：电流表、电压表、滑动变阻器各一个，已知阻值的定值电阻两只（阻值不同），待测干电池1个，开关若干，导线若干。要求：

（1）在左边的方框中画出电路图（设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况）。

（2）写出干电池内部电阻r的表达式并说明表达式中各物理量的含义。