问题
解答题
判断下面函数的奇偶性：f（x）=lg（sinx+
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答案
要使函数f（x）=lg（sinx+
）有意义，1+sin2x
只需
，解得x∈R，sinx+
＞01+sinx2 1+sin2x≥0
即函数定义域为R，关于原点对称．
又f（x）+f（-x）=lg（sinx+
）+lg（-sinx+1+sin2x
）1+sin2(-x)
=lg（
+sinx）+lg（1+sin2x
-sinx）=lg1=0，1+sin2x
即，f（-x）=-f（x）
故函数f（x）为奇函数．