问题
填空题
已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为 ______．
答案
∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥1 2
=3x2-1 x
(3x-1 2
)在（0，1）内恒成立1 x
令h（x）=3x-
在（0，1）增函数1 x
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）
