问题
填空题
设某种电气元件不能承受超负荷试验的概率为0.05．现在对100个这样的元件进行超负荷试验，以X表示不能承受试验而烧毁的元件数，则根据中心极限定理P5≤X≤10≈______．
答案
参考答案：0.4890
解析：
[分析]： “电气元件不能承受超负荷试验”视为“试验成功”，p=0.05是成功的概率，对n=100个元件进行超负荷试验，视为n=100次伯努利试验．
这样，不能承受试验而烧毁的元件数X是“试验成功的次数”，X服从参数为(n，p)的二项分布．根据棣莫弗-拉普拉斯定理，X近似服从正态分布N(np，npq)，其中n=100，p=0.05，q=0.95．从而，随机变量[*]近似服从标准正态分布．因此
[*]