已知关于x的方程a（1-x²）+2bx+c（1+x²）=0有两个相等的实数根，试证明以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．

如图所示，位于竖直平面内的1/4光滑圆弧轨道，半径为R，O点为切点，离水平地面高R，OO'右侧为匀强电场和匀强磁场叠加，大小分别为E、B，方向如图所示。质量为m、带电+q的小球a从A静止释放，并与在B点质量也为m不带电小球b正碰，碰撞时间极短，且a球电量不变，碰后a沿水平方向做直线运动，b落到水平地面C点，已知重力加速度为g。求：C点与O点的水平距离s。