问题
问答题
k为何值时，线性方程组
有唯一解、无解、有无穷多组解在有解的情况下，求出其全部解．
答案
参考答案：用初等行变换化增广矩阵为阶梯形
[*]
当k≠-1和k≠4时，有
[*]
这时方程组有唯一解：
[*]
当k=-1时，[*]，方程组无解．
当k=4时，有[*]
故方程组有无穷多组解，这时，同解方程组为：
[*]
令x3=c，得方程组的全部解：[*]，其中c为任意常数．
解析：[评注] 本题考查带未知参数的非齐次方程组解的讨论，属重点题型．另外，本题也可先计算系数矩阵行列式再进行讨论．
[考点提示] 这是对带一个未知参数的非齐次方程组解的讨论，可用初等行变换法．