张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中60%来自银行

问题问答题

张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中60%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2005年1月1日至2014年12月31日，年利率为6%，按月等比递增式还款（月等比递增比率为0.2%）。问李某在新还款方案下的首次月还款额是多少？

答案

参考答案：

第一种解法：

已知i=6% i’=6%/12=0.5% s=0.2%

n=15×12=180 m=5×12=60

(1)抵押贷款额P=50×60%=30万元

(2)张某月还款额

(3)2005年1月1日欠银行本金：

(4)李某首期还款：

第二种解法：

已知：P=50×60%=30万元

i=6%/12=0.5%

n=15×12=180

(1)张某月还款额：A=P[i(1＋i)ⁿ／(1＋i)ⁿ-1]＝300000×[0.5%×（1+0.5%）¹⁸⁰／（1+0.5%）¹⁸⁰-1] =2531.57

(2)张某5年共还款：

A=2531.57元 i=0.5% n=12×5=60

(3)2005年1月1日李某共欠银行款额：

F₂=P(1+i)ⁿ=300000×(1+0.5%)⁶⁰=404655.06元

F₃=F₂-F₁=228027.34元

(4)略(同原答案)

第三种解法：

已知：P=50×60%=30万元

i=6%/12=0.5%

n=15×12=180

(2)张某5年共还款额：

A=2531.57元 i=0.5% n=12×5=60

(3)张某共欠银行贷款额：

P₂=(300000-P₁)

=169053.12元

F₁=169053.12×(1+0.5%)⁶⁰=228027.33元

(4)略(同原答案)