问题 单项选择题

X线下见右下肺出现大片的浓密阴影,其内见一个含有液平面的圆形空洞,洞内壁光整,洞壁较厚。应首先考虑的是

A.肺大疱
B.肺脓肿
C.浸润型肺结核空洞形成
D.慢性纤维空洞型肺结核
E.周围型肺癌空洞形成

答案

参考答案:B

解析:厚壁空洞X线表现为空洞形状不规则的透光影,周围有密度高的实变区。内壁凹凸不平或光滑整齐,多为新形成的空洞,见于肺脓肿、肺结核及肺癌。结核性空洞多无或含少量液体,而肺脓肿的空洞多有明显液面。癌瘤形成的空洞其内壁多不规则,呈结节状。浸润性肺结核长期迁延未愈,可形成慢性纤维空洞型肺结核,表现为轮廓不光整规则,周围有较广泛的纤维索条影和散在的新老病灶。
[考点] X线片表现为空洞的鉴别。

解答题

问题再现

现实生活中,镶嵌图案在地面、墙面乃至于服装面料设计中随处可见。在八年级课题学习“平面图形的镶嵌”中,对于单种多边形的镶嵌,主要研究了三角形、四边形、正六边形的镶嵌问题。今天我们把正多边形的镶嵌作为研究问题的切入点,提出其中几个问题,共同来探究。

我们知道,可以单独用正三角形、正方形或正六边形镶嵌平面。如下图中,用正方形镶嵌平面,可以发现在一个顶点O周围围绕着4个正方形的内角。

试想:如果用正六边形来镶嵌平面,在一个顶点周围应该围绕着个正六边形的内角。

问题提出

如果我们要同时用两种不同的正多边形镶嵌平面,可能设计出几种不同的组合方案?

问题解决

猜想1:是否可以同时用正方形、正八边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?

分析:我们可以将此问题转化为数学问题来解决。从平面图形的镶嵌中可以发现,解决问题的关键在于分析能同时用于完整镶嵌平面的两种正多边形的内角特点。具体地说,就是在镶嵌平面时,一个顶点周围围绕的各个正多边形的内角恰好拼成一个周角。

验证1:在镶嵌平面时,设围绕某一点有x个正方形和y个正八边形的内角可以拼成一个周角。根据题意,可得方程:,整理得:2x+3y=8,

我们可以找到惟一一组适合方程的正整数解为

结论1:镶嵌平面时,在一个顶点周围围绕着1个正方形和2个正八边形的内角可以拼成一个周角,所以同时用正方形和正八边形两种正多边形组合可以进行平面镶嵌。

猜想2:是否可以同时用正三角形和正六边形两种正多边形组合进行平面镶嵌?若能,请按照上述方法进行验证,并写出所有可能的方案;若不能,请说明理由。

上面,我们探究了同时用两种不同的正多边形组合镶嵌平面的部分情况,仅仅得到了一部分组合方案,相信同学们用同样的方法,一定会找到其它可能的组合方案。

问题拓广

请你仿照上面的研究方式,探索出一个同时用三种不同的正多边形组合进行平面镶嵌的方案,并写出验证过程。

多项选择题