参考答案：二者之间构成无因管理关系。无因管理是指无法定或约定义务，而为他人管理事务或提供服务的行为。无因管理的管理人本无法定或约定的义务，其管理他人事务完全是为了他人的利益，无因管理的成立有几个要件需要明确：管理他人的事务；有为他人利益的意思；无法律上的原因，即管理人对于事务的管理不负有法定或约定的义务。本题中，李甲拣到牛并牵回饲养，并等待牛的主人认领，满足了无因管理成立的构成要件。