问题
填空题
设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵
其中A的逆矩阵为B，则a=______．
答案
参考答案：-1
解析：[考点提示] 矩阵运算、可逆矩阵．
[解题分析] 由题设，知AB=E，从而
[*]
由已知α=(A，0，…，0，a)T，且a＜0，则ααT≠0，而αTα=2a2，于是[*]0，解得a=-1(正根舍去)．
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