问题
填空题
若（x+1）（y-1）=1，x2y-xy2=-1，则（x2+y2）（x3-y3）=______．
答案
∵（x+1）（y-1）=1，
∴xy=x-y+2，
又x2y-xy2=-1变为xy（x-y）=-1，
把xy=x-y+2代入，得（x-y）2+2（x-y）+1=0，
解得x-y=-1，xy=1，
∴（x2+y2）（x3-y3）=[（x-y）2+2xy]（x-y）[（x-y）2+3xy]
=[（-1）2+2×1]（-1）[（-1）2+3×1]
=-12．
故答案为：-12．