已知函数y=13x3+x2+x的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线l与曲线C_爱下问搜题

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问题选择题

已知函数y=

1

3

x3+x2+x的图象C上存在一点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），恒有y₁+y₂为定值y₀，则y₀的值为（　　）

A．-

1

3

B．-

2

3

C．-

4

3

D．-2

答案

P为定点，y₁+y₂为定值，可以得出M、N两点关于P点对称

y′=x²+2x+1

y〃=2x+2

由于三次函数的对称中心点处的二阶导数为0

∴y〃=2x+2=0

x=-1

故P点为（-1，-

1

3

）

y₀=y₁+y₂=-

1

3

×2=-

2

3

故选B．

问答题

某市人民政府转发国家计委1982年2号文件的通知。

判断题

避暑山庄是我国现存占地面积最大的皇家宫苑。( )