问题
填空题
对于函数f(x)=x•sinx,给出下 * * 个命题:①f(x)是偶函数;②f(x)是周期函数;③f(x)在区间[0,π]上的最大值为
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答案
对于①,由于f(-x)=-xsin(-x)=xsinx=f(x),故函数f(x)是偶函数,①正确;
对于②,当x=2kπ+
π |
2 |
对于③,由于f'(x)=sinx+xcosx,在区间[0,
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
π |
2 |
所以在x=
π |
2 |
π |
2 |
故答案为:①.