某县一工厂有生产科、技术科、销售科、安全科和工会等。2010年5月3日，该厂氨气管道发出泄漏，3名员工中毒。在事故调查时，厂长说：因管道腐蚀造成氨气泄漏，为不影响生产，厂里组织了几次在线堵漏，但未成功，于是准备停车修补；生产副厂长说：紧急停车过程中，员工甲未按规定程序操作，导致管道压力骤增、氨气泄漏量增大，采取补救措施无效后，通知撤离，但因撤离方向错误，致使包括甲在内的现场3名员工中毒；员工甲说：发现泄漏后没多想，也没戴防护面具就进行处理，再说厂内的防护面具很少而且很旧了，未必好用；员工乙说：当时我是闻到气味，感觉不对才跑的，可能是慌乱中跑的方向不对，以前没人告诉过什么情况下该往哪跑、如何防护，现在才知道厂里有事故应急救援预案；安全科长说：编制事故应急救援预案是厂下达给安全科的任务，由安全科员工组成编制组，预案经我审查后，由生产副厂长签发。事故调查人员调查确认厂长、生产副厂长、员工甲、员工乙和安全科长所说情况基本属实，并发现预案签发人为已调离该厂的原生产副厂长，签发日期为2009年7月8日，预案没有在属地负责安全生产监督管理的部门备案。
根据以上场景，回答下列问题：
指出该厂在预案编制和预案管理中存在的问题，并提出改进建议。
参考答案：该厂在预案编制和预案管理中存在的问题如下：
(1)事故应急救援预案仅由安全科来编制是不合适的。事故应急救援预案应该由生产、安全、技术、人力资源、卫生环境等部门共同组成编写组来编写，预案编制完成之后，要征求各部门的意见，包括高层管理人员，中层管理人员，人力资源部门，工程与维修部门，安全、卫生和环境保护部门，邻近社区，市场销售部门，法律顾问，财务部门等。
(2)预案经安全科长审查，由生产副厂长签发也是不合适的。预案应经本单位各级管理人员、应急管理人员和应急响应人员充分讨论、修订和评审，就是要进行内部评审。如果涉及外单位，还应该进行外部评审。经过评审的预案，由单位主要负责人(厂长)批准、签发。
(3)预案没有在属地负责安全生产监督管理的部门备案是不正确的，应该按规定报送有关部门备案。
(4)员工不知道厂里有事故应急救援预案，说明该厂对预案没有进行宣传、教育和培训工作。预案经批准发布后，应组织落实预案中的各项工作，如开展应急预案宣传、教育和培训，落实应急资源并定期检查，组织开展应急演习和训练，建立电子化的应急预案，对应急预案实施动态管理与更新，并不断完善等。