A．氯化钠在熔融状态下也可以导电，故A错误； 

B．酒精非电解质，溶于水也不导电，故B错误；
C．硝酸溶于水电离出氢离子和硝酸根离子，所以能够导电，故C正确；
D．三氧化硫在水溶液中和水反应生成硫酸，能导电，不是三氧化硫自身电离，所以它不是电解质，故D错误；
故选：C．