∵f（3x+1）的周期为3

∴f（3x+1）=f[3（x+3）+1]=f（3x+1+9）

即f（t+9）=f（t）

∴函数f（x）的周期为9

∴f（2006）=f（9×223-1）=f（-1），又f（x）为奇函数，f（-1）=-f（1）=1

故选：B