问题 选择题
已知函数f(x)=
(x+b)ex(x<0)
x3+2a(x≥0)
(a≠0)
在点x=0处连续,则
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
b
a(x2-2x)
]
=(  )
A.-1B.0C.-
1
2
D.1
答案

∵已知函数f(x)=

(x+b)ex(x<0)
x3+2a(x≥0)
(a≠0)在点x=0处连续,

∴b×1=2a,

lim
x→∞
[
1
x2-x
-
b
a(x2-2x)
]=
lim
x→∞
[
1
x2-x
-
2
(x2-2x)
]
=
lim
x→∞
-x
x(x-1)(x-2)
=
lim
x→∞
-1
(x-1)(x-2)
=0,

故选B.

单项选择题
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