A、漂白粉溶液中通入过量的CO₂，反应的离子方程式为：ClO^-+CO₂+H₂O=HClO+HCO₃^-；故A正确；

B、碳酸钠水溶液呈碱性的原因是因为碳酸根离子水CO₃^2-+H₂O=HCO₃^-+OH^-；故B错误；

C、向溴化亚铁溶液中通足量氯气，溶液中离子还原性为Fe²⁺＞Br^-＞Cl^-，过量氯气把亚铁离子和溴离子全部氧化，离子方程式中量少的符合化学式的组成比；反应的离子方程式为：2Fe²⁺+4Br^-+3Cl₂=2Fe³⁺+2Br₂+6Cl^-；故C错误；

D、向稀硫酸中加入少量Ba（OH）₂溶液，反应的离子方程式为：2H⁺+SO₄^2-+Ba²⁺+2OH^-=BaSO₄↓+2H₂O，故D错误；

故选A．