函数f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在区间(0，

1

2

)恒有f（x）＞0，

由于x∈(0，

1

2

)，得2x²+x∈（0，1），又在区间(0，

1

2

)恒有f（x）＞0，故有a∈（0，1）

对复合函数的形式进行，结合复合函数的单调性的判断规则知，

函数的单调递增区间为（-∞，-

1

2

）

故应填（-∞，-

1

2

）