问题
填空题
若△ABC的三边a、b、c满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为______．
答案
∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，
∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，
∴这个三角形最长边上的高为：5×12÷13=
．60 13
故答案为：
．60 13