有一块长32cm,宽24cm的长方形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做成一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是( )
A.3cm
B.2cm
C.5cm
D.4cm
设盒子的高为xcm,
则其底面长为(32-2x)cm,宽为(24-2x)cm,
底面面积为(32-2x)(24-2x)cm2.
则(32-2x)(24-2x)=
×32×241 2
整理,得x2-28x+96=0
解之,得x1=4,x2=24.
当x=24时不合题意,应舍去.
故选D.
有一块长32cm,宽24cm的长方形纸片,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做成一个无盖的盒子,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是( )
A.3cm
B.2cm
C.5cm
D.4cm
设盒子的高为xcm,
则其底面长为(32-2x)cm,宽为(24-2x)cm,
底面面积为(32-2x)(24-2x)cm2.
则(32-2x)(24-2x)=
×32×241 2
整理,得x2-28x+96=0
解之,得x1=4,x2=24.
当x=24时不合题意,应舍去.
故选D.