问题
选择题
定义域R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥
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答案
∵x∈[-4,-2]
∴x+4∈[0,2]
∵x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x
∴f(x+4)=(x+4)2-2(x+4)=x2+6x+8
∵函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)
∴f(x+4)=3f(x+2)=9f(x)
∴f(x)=
(x2+6x+8),x∈[-4,-2]1 9
∵x∈[-4,-2]时,f(x)≥
(1 18
-t)恒成立3 t
(1 18
-t)≤f(x)min=-3 t 1 9
解不等式可得t≥3或-1≤t<0
故选C.