问题 问答题

A公司2002年3月4日发行公司债券,每张面值1000元,票面利率10%,5年期。A公司适用的所得税税率为33%。

要求通过计算回答下列互不相关的几个问题:

(1)假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1060/张,发行费用为6元/张,计算该债券的税后资本成本。

(2)假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还。发行价格为1000/张,假设不考虑发行费用,计算该债券的税后资本成本。

(3)假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还。B公司2005年3月4日按每张1120元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率。

(4)假定每年付息两次,每间隔6个月付息一次,到期按面值偿还。B公司2005年3月4日按每张1020元的价格购人该债券并持有到期,计算该债券的名义年到期收益率和实际年到期收益率。

(5)假定到期一次还本付息,单利计息。B公司2005年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率。

(6)假定到期一次还本付息,单利计息。B公司2005年3月4日按每张1380元的价格购入该债券并持有到期,计算该债券的到期收益率(复利,按年)。

(7)假定每年3月4日付息一次,到期按面值偿还,必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。

(8)假定每年付息两次,每间隔6个月付息一次,到期按面值偿还。必要报酬率为12%,B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。

(9)假定到期一次还本付息,单利计息,必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购人该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。

(10)假定到期一次还本付息,单利计息,必要报酬率为12%。B公司2004年3月4日打算购入该债券并持有到期,计算确定当债券价格低于什么水平时,B公司才可以考虑购买。(复利,按年)。

答案

参考答案:

(1) 假设债券的资本成本为i,则有: NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/A,i,5)+1000×(P/S,i,5)-1054 由于平价发行,不考虑筹资费的情况下,债券的资本成本=票面利率(1-所得税税率)=10%×(1-33%)=6.7%,而在溢价发行的情况下,意味着其他条件不变,发行公司的筹资额增加,所以其资本成本肯定小于6.7%。因此,要按低于6.7%的折现率来测试。

当i=5%,NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/A,5%,5)+1000×(P/S,5%,5)-1054=67×4.3295+1000×0.7835-1054=19.5765(元) 当i=6%,NPV=1000×10%×(1-33%)×(P/A,6%,5)+1000×(P/S,6%, 5)-1054=67×4.2124+1000×0.7473-1054=-24.4692(元)

 

(2) 由于平价发行,同时又不考虑发行费用,所以直接用简化公式即可计算。债券的资本成本=10%×(1-33%)=6.7%。 (3) NPV=1000×10%×(P/A,i,2)+1000×(P/S,i,2)-1120 当i=3%,NPV=1000×10%×(P/A,3%,2)+1000×(P/S,3%,2)-1120= 100×1.9135+1000×0.9426-1120=13.95(元) 当i=6%,NPV=1000×10%×(P/A,6%,2)+1000×(P/S,6%,2)-1120= 100×1.8334+1000×0.89-1120=-46.66(元)

(4) 假设到期收益率的周期利率为i,则有:

NPV=1000×5%×(P/A,i,4)+1000×(P/S,i,4)-1020

当i=4%,NPV=1000×5%×(P/A,4%,4)+1000×(P/S,4%,4)-1020=50×3.6299+1000×0.8548-1020=16.2950(元)

当i=6%,NPV=1000×5%×(P/A,6%,4)+1000×(P/S,6%,4)-1020=50×3.4651+1000×0.7921-1020=-54.645(元)

债券的名义年到期收益率=4.46%×2=9.2% 债券的实际年到期收益率=(1+4.46%)2(上标)-1=9.1%。

(7) 债券价值=1000×10%×(P/A,12%,3)+1000×(P/S,12%,3)=100× 2.402+1000×0.712=952.2(元)。

所以,当债券价格低于952.2元时,B公司才可以考虑购买。

(8) 债券价值=1000×5%×(P/A,6%,6)+1000×(P/S,6%,6)=50×4.9173+1000×0.7050=950.87(元)。

所以,当债券价格低于950.87元时,B公司才可以考虑购买。 元时,B公司才可以考虑购买。

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