问题 填空题

|x+2|+|x-8|<a的全部解集是空集.()
(1)a=10; (2)a≤1.

答案

参考答案:D

解析:

把|x+2|看作是数轴上点x到点-2的距离,|x+2|+|x-8|是两个距离和,其最小值为10,当x在-2和10之间达到,所以对于条件1,2不等式都是无解的,尤其对于条件1,a=10时,整个不等式是|x+2|+|x-8|<10,这个因为距离和最小为10,不等式是小于10,所以无解.

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