问题
填空题
设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为______．
答案
由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
∴sin2α≤
，1 4
-
≤sinα≤1 2
，1 2
∵0≤α≤π
∴α∈[0，
]∪[π 6
，π]．5π 6
故答案为：[0，
]∪[π 6
，π]．5π 6
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