分析：作出图象，结合图象知抛物线准线的方程为x=3c，根据抛物线的定义可得|PF₁|=|PR|=3c-x₀，根据双曲线的第二定义可得 =e，由已知a|PF₂|+c|PF₁|=8a²，可得e= ．

解：如右图所示，设点P的坐标为（x₀，y₀），由抛物线以F₂为顶点，F₁为焦点，可得其准线的方程为x=3c，

根据抛物线的定义可得|PF₁|=|PR|=3c-x₀，又由点P为双曲线上的点，

根据双曲线的第二定义可得=e，即得|PF₂|=ex₀-a，

由已知a|PF₂|+c|PF₁|=8a²，可得-a²+3c²=8a²，即e²=3，由e＞1可得e=，

故选A．