已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，π2]时，f（x）=xsinx，若a=f（c

问题选择题

已知f（x）是偶函数，当．x∈[0，

]时，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），则 a，b，c 的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜b＜a

D．b＜c＜a

答案

由于已知f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x），再由f（x）=xsinx，可得函数f（x）在[0，

]上是增函数．

再由a=f（cos1），b=f（cos2）=f（-cos（π-2））=f（cos（π-2），c=f（cos3）=f（-cos（π-3））=f（cos（π-3），

而且 cos（π-3）＞cos1＞cos（π-2），故有c＞a＞b，

故选B．