问题
填空题
设F1、F2是双曲线x2-y2=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引∠F1QF2平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.
答案
x2+y2=4
如图,延长F1P交QF2的延长线于点M.
连结OP,则|OP|=
|F2M|=(|QM|-|QF2|)=(|QF1|-|QF2|)=·2a=2.
∴P点的轨迹是以原点为圆心,以2为半径的圆.
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