问题
选择题
已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)的值为( )
A.x(x-1)
B.-x(x-1)
C.x(x+1)
D.-x(x+1)
答案
当x<0时,-x>0,
∵当x<0时,f(x)=x(x+1)
∴当x<0时,f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)
又∵f(x)是偶函数
∴当x>0时,f(x)=f(-x)=x(x-1)
故选A.
已知f(x)是偶函数,当x<0时,f(x)=x(x+1),则当x>0时,f(x)的值为( )
A.x(x-1)
B.-x(x-1)
C.x(x+1)
D.-x(x+1)
当x<0时,-x>0,
∵当x<0时,f(x)=x(x+1)
∴当x<0时,f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)
又∵f(x)是偶函数
∴当x>0时,f(x)=f(-x)=x(x-1)
故选A.