问题
填空题
若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
答案
-
=1或
-
=1
设双曲线的方程为-=λ(λ≠0).
若λ>0,则9λ=9,∴λ="1."
若λ<0,则-4λ=9,∴λ=-
.
故所求双曲线的方程为-=1或-=1.
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若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
-=1或-=1
设双曲线的方程为-=λ(λ≠0).
若λ>0,则9λ=9,∴λ="1."
若λ<0,则-4λ=9,∴λ=-.
故所求双曲线的方程为-=1或-=1.