问题
解答题
已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是（－5，0），（5，0），且AC，BC所在直
线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．
答案
当
时，点C的轨迹是椭圆
，或者圆
，并除去两点
当
时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点……
题目分析：该题考察斜率等基础知识，考察学生基本运算能力，设点
，用斜率公式表示
，
，然后先根据已知列方程，其次化简，再根据
讨论轨迹类型(把不满足条件的点去掉，或把遗漏的点补上).
试题解析：设点C的坐标为
，由已知，得
直线AC的斜率
，
直线BC的斜率
，
由题意得
，所以
即
7分
当
时，点C的轨迹是椭圆
，或者圆
，并除去两点
当
时，点C的轨迹是双曲线，并除去两点 10分