参考答案：[详解] (1)1°因为根式中有xⁿ和[*]项，使用夹逼定理时必须知道xⁿ和[*]的大小．
由[*]，得[*]
即 当0＜x＜2时，[*]，
当x≥2时，[*]
2°由1°知，讨论极限时必须分段如下：(0，1]，(1，2)，[2，+∞)
(i)当0＜x≤1时，[*]
[*]
[*]
(ii)当1＜x＜2时(注意：[*])，
此时xⁿ＞1，[*]，
[*]
即[*]
[*]
(iii)当x≥2时(注意：[*])
此时[*]
[*]
(2)因为f(1+0)=f(1-0)=f(1)，∴f(x)在x=1连续．
f(2+0)=f(2-0)=f(2)，∴f(x)在x=2连续．
∴f(x)是(0，+∞)上的连续函数．

解析：

[分析]： n→∞时的极限与x的不同取值有关．
[评注] 确定f(x)的定义域分成(0，1]，(1，2)，[2，+∞)是关键．