问题
填空题
设A是三阶矩阵，已知|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0，B与A相似，则B的相似标准形为______．
答案
参考答案：[*]
解析：
[分析]： 由|aE+bA|=0，可得[*]为A的特征值．
因此，本题可求出A的三个特征值λ1，λ2，λ3．
[详解] 由|A+E|=0，|A+2E|=0，|A+3E|=0知
A有特征值λ1=-1，λ2=-2，λ3=-3，
因为A与B相似，所以λ1=-1，λ2=-2，λ3=-3
也是B的三个特征值，故B的相似标准形为[*]
[评注] 相似标准形不唯一，本题也可填[*]、[*]等．