问题
填空题
已知a4+b4+c4+d4=4abcd，且a，b，c，d都是正数，那么a，b，c，d的关系是______．
答案
整理得：a4+b4+c4+d4-4abcd=0，
（a4-2a2b2+b4）+（c4-2c2d2+d4）+（2a2b2-4abcd+2c2d2）=0，
（a2-b2）2+（c2-d2）2+2（ab-cd）2=0，
∴a2=b2，c2=d2，ab=cd，
∵a，b，c，d都是正数，
∴a=b=c=d，
故答案为a=b=c=d．