问题
问答题
设总体X的分布密度为
X1,X2,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本(n>1).令
试比较关于λ的两个估计量
与
哪个更有效.
答案
参考答案:[详解] 应在无偏估计虽中比较有效性,因此首先验证两个估计量[*]与[*]的无偏性.
由于总体X服从参数为λ-1的指数分布,有EX=(λ-1)-1=λ.
而[*]为计算[*],需先求出[*]的分布.
[*]
计算看出,[*]服从参数为λ的指数分布.[*]
[*]
由于n>1,故[*],即[*]比[*]有效.
解析:
[分析]: 比较[*]的有效性,即比较方差[*]的大小.因此应先求出[*]的分布,再求其方差.
[评注]
[*]