问题
问答题
某人要测量A、B两地之间的距离，限于测量工具，将其分成1200段进行测量，设每段测量误差(单位：千米)相互独立，且均服从(-0.5，0.5)上的均匀分布．试求总距离测量误差的绝对值不超过20千米的概率．(Φ(2)=0.977，Φ(x)为N(0，1)的分布函数)．
答案
参考答案：[详解] Xi表示第i段上的测量误差，则
Xi～U(-0.5，0.5)(i=1，2，…，1200)，
E(Xi)=0，[*] (i=1，2，…，1200)．
由中心极限定理：[*]近似服从N(0，100)，
所以 [*]
=Φ(2)-Φ(-2)
=2Φ(2)-1
=2×0.977-1=0.954．
解析：
[分析]： 设每段测量误差为随机变量Xi，则Xi～U(-0.5，0.5)(i=1，2，…，1200)，求
[*]
[评注] 该题是用中心极限定理求解的典型问题．