参考答案：[详解] [*]
1°当L中不包括(2，0)时，
[*]
2°当L中包括(2，0)时，
取L₁：(2-x)²+y²=ε²，取正向(ε＞0，充分小)
则[*]
(D₁为圆周L₁的内部)

解析：

[分析]： 对于围绕闭路的曲线积分，使用格林公式．若[*]，则I=0，否则计算相应的二重积分．当闭路内有奇点时要另外取闭曲线L₁，将奇点挖去．
[评注] 当L内部有奇点时，取曲线L₁将奇点挖去，关键是曲线L₁应取得合适．本题中取L₁：(2-x)²+y²=ε²，则被积函数的分母为ε²，则对于L₂的曲线积分，奇点就消失了．