问题
填空题
已知ξ1，ξ2，ξ3是线性非齐次方程组Ax=b的三个线性无关解向量，β1=a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3，β2=b1ξ1+b2ξ2+b3ξ3，β3=c1ξ1+c2ξ2+c3ξ3，是对应线性齐次方程组Ax=0的解，则
答案
参考答案：0
解析：
[分析]： 因Aξi=b，i=1，2，3．故
A(a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3) =a1Aξ1+a2Aξ2+a3Aξ3=(a1+a2+a3)b．
但a1ξ1+a2ξ2+a3ξ3是Ax=0的解，则有(a1+a2+a3)b=0，由于b≠0，从而得
a1+a2+a3=0．
同理有 b1+b2+b3=0，
c1+c2+c3=0．
于是
[*]