问题
问答题
(Ⅰ)计算
(Ⅱ)当x→1-时，求与
等价的无穷大量．
答案
参考答案：本题考查二重积分的计算和无穷大量的比较问题，是一道具有一定难度的综合性考题，这类问题提法新颖，计算量大，逻辑性强，对考生的恒等变形能力要求较高．考生在考研时要注意：一般第(Ⅰ)问是第(Ⅱ)问的提示，给解决第(Ⅱ)问搭建了一个台阶，考生要充分重视这个逻辑提示．
(Ⅰ)记[*]，则
[*]
故 [*]
(Ⅱ)要解决第(Ⅱ)问，需要首先弄清楚以下几个要点：
(a)x→x0时，f(x)与g(x)为等价无穷大[*]
(b)无穷大量的表达形式众多，有一种常用的形式：[*]或[*]，此题x→1-，故考虑用[*]．于是，
[*]
根据第(Ⅰ)问的提示，我们要凑出“[*]”这种形式，故令[*]，即
[*]
则
[*]
取[*]，极限值为[*]，故[*]与[*]为x→1-时的等价无穷大量．