问题
填空题
设4阶方阵A和B相似，如果B*的特征值是1，-1，2，4，则|A*|=______．
答案
参考答案：-8
解析：
[分析]： 依题设|B*|=1×(-1)×2×4=-8，又
|B*|=||B|B-1|=|B|4|B|-1=|B|3，
所以|B|=-2．根据A与B相似知|A|=|B|=-2，故
|A*|=||A|A-1|=|A|4|A-1|=|A|3=(-2)3=-8．
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