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解析：

[分析]： 利用正交矩阵的定义及正交矩阵的行列式只能是1或-1的性质求解．
因为A，B为正交矩阵，则有
AA^T=A^TA=E． BB^T=B^TB=E．
且|A|，|B|只能是1或-1，不妨设|A|=1，故|B|=-1．而
|A+B|=|BB^TA+BA^TA|=|B(B^T+A^T)A|
=|B||B^T+A^T||A|=-|B+A|，
所以 |A+B|=0．