问题
填空题
在一条直线公路上有奇数个仓库.相邻的仓库间隔1千米.并且每个仓库有8吨货物.一辆载重为8吨的卡车从最右边仓库出发,要把所有的货物都集中到最中间的仓库.已知卡车在行驶了300千米后(卡车选择了最优线路),圆满完成了任务.这条直线公路上有______个仓库.
答案
从最右到中间,到最左到中间后,再到最右…如此循环往返,
设每侧x个仓库,依题意得 4x+4(x-1)+4(x-2)…+4-x=300,
∴2x(x+1)-x=300,∴2x2+x-300=0,∴(2x+25)(x-12)=0,由于x为整数,所以x=12,∴一共12×2+1=25个仓库.
故答案为:25.