参考答案：B

解析：

[分析]： 由[*]，易知
[*]
是矩阵A^*的第2行第3列元素A₃₂的余子式．
依题设A的特征值是2，1，-1，得
|A|=2×1×(-1)=-2， |A^*|=|A|²=4．
又由[*]和行列式按列展开定理，有
A₁₁+A₂₁+A₃₁=0，
A₁₂+A₂₂+A₃₂=|A|=-2，
A₁₃+A₂₂+A₃₃=0．
计算A的伴随矩阵的行列式
[*]
[*]
于是 A₁₁A₂₃-A₂₁A₁₃=2．