问题
单项选择题
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F"xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(xn)=y0，则
A．y(x)以x=x0为极大值点．
B．y(x)以x=x0为极小值点．
C．y(x)在x=x0不取极值．
D．无法判断上述结论是否成立．
答案
参考答案：B
解析：
[分析]： 按隐函数求导法，y’(x)满足
[*]
令x=x0，相应地y=y0得y’(x0)=0．将上式再对x求导(注意y=y(x))得
[*]
再令x=x0，相应地y=y0得
[*]
因此，x=x0是y=y(x)的极小值点．故选(B)．