问题
填空题
设向量α在基α1=(1，-2，1)T，α2=(1，2，-1)T，α3=(0，1，-2)T下的坐标是(1，0，2)T，
那么α在基β1=(1，0，1)T，β2=1，1，-1)T，β3=(0，1，0)T下的坐标是______.
答案
参考答案：(-1，2，-2)T．
解析：
[分析]： 据已知α=α1+2α3=(1，0，-3)T，对于x1β1+x2β2+x3β3=α有
[*]
解出x1=-1，x2=2，x3=-2．所以向量α在基β1，β2，β3下的坐标是(-1，2，-2)T．
评注 本题用坐标的概念来求解简捷，当然也可用坐标变换公式用过渡矩阵来求解.作为复习建议同学求出过渡矩阵.
