2007年1月，郑萍(女，1984年4月出生，无配偶)和陈世杰(男，1981年6月出生，无配偶)未办理结婚登记即以夫妻名义同居生活，并购置了彩电、冰箱、录像机、家具等生活用品。2009年4月11日，郑萍和陈世杰在家中被害身亡。经公安机关核查，郑萍、陈世杰遗有存款和现金12810元，债权1万元，彩电2台，冰箱、洗衣机、收录机、电视投影机各一台，金项链一条及家具和生活用品。陈世杰、郑萍死亡后，郑萍父母谢东辉、郑兆本与陈世杰的兄姐陈世军等四人共同出资并主持了丧事。后双方为遗产继承发生纠纷，郑兆本和谢东辉认为：郑萍从2007年1月与陈世杰以夫妻名义同居至2009年4月11日2人被害身亡，已形成事实上的夫妻关系。在此期间，两人共同劳动，先后购置的财产属于夫妻共有财产，因此，要求继承郑萍的遗产。而陈世军等四人认为：郑萍与陈世杰生前未进行结婚登记，不是合法的夫妻关系，其同居是非法的。郑萍与陈世杰被害所遗留的财产是陈世杰个人财产，不属夫妻共同财产，故谢东辉、郑兆本无权继承。经调解无效，谢东辉和郑兆本起诉到人民法院。
公安机关对郑萍、陈世杰被害时间出具的法医鉴定证实：陈世杰的死亡时间先于郑萍20分钟左右。
人民法院在审理中还查明：郑萍与陈世杰共同生活期间，未生育子女。陈世杰的父母已分别于1997年、2002年去世。陈世军等兄姐四人对陈世杰有一定扶助。此外，陈世杰生前借其兄陈瑞玉人民币1000元未还。
问：(1)如何认定郑萍和陈世杰的关系
(2)郑萍生前有没有继承陈世杰遗产的权利陈世军等人能否依《继承法》取得相关权利
(3)郑萍的遗产如何继承陈世杰生前所欠的1000元债务如何处理
参考答案：本题综合考查了婚姻法中的婚姻关系确定和继承法遗产继承与分割的问题。
(1)郑萍和陈世杰未进行结婚登记即以夫妻名义同居生活达2年之久，并且符合结婚的法定条件，根据有关法律规定，其婚姻关系应认定为事实婚姻。郑萍和陈世杰的关系应被视为夫妻关系。因此，郑萍、陈世杰在同居期间积累的财产应被为夫妻共同财产。
(2)郑萍有权继承陈世杰的遗产。陈世杰死亡在郑萍之前约20分钟，依照继承法的规定，陈世杰死亡后应由其第一顺序的法定继承人郑萍继承遗产，陈世军等兄妹四人系陈世杰的第二顺序法定继承人，在有第一顺序法定继承人的情况下，他们无权继承陈世杰的遗产。但是，陈世军等四人对陈世杰生前有一定扶助，且在陈世杰、郑萍死亡后，与郑萍父母共同办理了丧事，根据继承法的规定，可以分给适当的遗产。
(3)郑萍的遗产(包括继承了陈世杰部分的遗产)，应由郑萍父母谢东辉和郑兆本继承。陈世杰生前所欠的债务1000元也由谢东辉、郑兆本予以归还。