参考答案：(1)甲公司可以行使撤销权，撤销乙公司的赠与行为。
因为作为债务人的乙公司在其债务到期的情况下将自己的财产无偿赠送给第三人，并因此对债权人甲公司的债权造成了损害，已经符合了行使撤销权的要件。我国《合同法》第74条规定了撤销权，因债务人放弃其到期债权或者无偿转让财产，对债权人造成损害的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。债务人以明显不合理的低价转让财产，对债权人造成损害，并且受让人知道该情形的，债权人也可以请求人民法院撤销债务人的行为。撤销权的行使范围以债权人的债权为限。债权人行使撤销权的必要费用，由债务人负担。
(2)甲公司可以拒绝向乙公司交付货物，除非乙公司提供担保。
因为乙公司负债累累，经营状况不佳，而且有转移财产的行为，这些足以构成甲公司对乙公司履约能力的担心，因此甲公司可以根据法律规定行使不安抗辩权，暂不履行自己的义务。我国《合同法》第68条规定，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：①经营状况严重恶化；②转移财产、抽逃资金，以逃避债务；③丧失商业信誉；④有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。该条规定了不安抗辩权的问题。