参考答案：C,D

解析：《担保法》第73条规定；"质权因质物灭失而消灭......"据此，本题中因为质物毁损或灭失，乙的质权消灭。因为质权是主债权的从权利，根据民法学原理，从权利消灭的，不影响主权利的效力。故乙的债权并不消灭，换言之，甲、乙之间的债权债务关系并不消灭。故本题A项不正确。自然之债是指诉讼时效已过，债权人丧失胜诉权的债。而本题中甲、乙之间的债并未超过诉讼时效，只是担保物权不存在而已，因此并非自然之债，而只是由附有担保的债变为普通之债。故本题B项不正确，C项正确。《担保法》第69条规定："质权人负有妥善保管质物的义务。因保管不善致使质物灭失或者毁损的，质权人应当承担民事责任......"故本题中乙应对甲承担损害赔偿责任，甲对乙享有赔偿请求权，并可以此对乙主张抵销权。故本题D项正确。