参考答案：由于方程组(Ⅱ)当中“方程个数(为2)＜未知数个数(为3)”，所以(Ⅱ)必有非零解，而(Ⅰ)与(Ⅱ)同解，即(Ⅰ)也有非零解，故(Ⅰ)的系数行列式为0，有
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对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有
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得(Ⅰ)的通解为X=k(1，1，-1)^T．
由于X=(1，1，-1)^T是(Ⅱ)的解，故有
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当[*]时，方程组(Ⅱ)为[*]其通解为X=k(1，1，-1)^T，所以(Ⅰ)，(Ⅱ)同解，当[*]时，方程组(Ⅱ)为[*]由于r(Ⅱ)=1＜2=r(Ⅰ)，因此(Ⅰ)与(Ⅱ)不同解，故舍之．
从而当α=2，β=1，γ=2时，方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)同解．

解析：[考点] 两个齐次线性方程组同解，求其中参数