参考答案：

分析学在18世纪有3个分支：

（一）常微分方程：包括积分因子法，变易系数法。例如：微分方程，常微分方程。

（二）偏微分方程（又称数学物理方程）这一分支有两位著名的数学家进行了研究：其中达朗贝尔研究弦的振动，得出所满足的微分方程，并求出某种形式的通解：拉普拉斯研究弦的振动，得出所满足的偏微分方程（位势方程），通常称为拉普拉斯方程。

（三）变分法：欧拉对于变分问题给出了一般的处理，得出了变分法的基本方程，常称为“欧拉方程”。